Il moto del proiettile (o moto parabolico) è un moto di un corpo che viene lanciato con una determinata angolazione α rispetto all’asse orizzontale X.
Data la velocità iniziale v0 del corpo possiamo considerare un triangolo rettangolo in cui l’ipotenusa è v0mentre i cateti sono le componenti x e y della velocità.
In questo modo possiamo riscrivere le due componenti x e y della velocità come:
- vox=v0cos() ovvero la componente orizzontale (la base del nostro triangolo rettangolo).
- voy=v0sin() ovvero la componente verticale (l’altezza del nostro triangolo rettangolo).
- sull’asse x non c’è nessuna accelerazione e la velocità è costante quindi il moto è rettilineo uniforme (MRU).
- sull’asse y invece è presente l’accelerazione gravitazionale che è costante (9,8 m/s²) quindi si parla di moto uniformemente accelerato (MUA).
- la componente orizzontale è x=x0+v0xt , dove x0corrisponde al punto iniziale.
- la componente verticale è y=y0+v0yt +12gt2, dove y0 corrisponde al punto iniziale. Notiamo che nella componente y compare la variabile t al quadrato (t2), quindi da un punto di vista matematico possiamo ricondurre l’equazione ad una parabola (motivo per il quale l’andamento del corpo è “parabolico”!).
- Come dicevamo prima la velocità lungo la componente x è costante e non è presente alcuna accelerazione quindi il moto sarà: vx=v0x= v0cos().
- Nella componente y invece ci sarà l’azione dell’accelerazione gravitazionale quindi scriveremo la componente verticale della velocità come: vy=v0y+gt =v0sin()+gt .
| Tempo di volo | Gittata | Altezza massima | Relazione fra altezza e velocità verticale |
| t=-2voyg | R=-2voxvoyg | H=-v0y22g | vy2=v0y2+2gy |
| tempo impiegato dal corpo per atterrare | distanza massima percorsa dal corpo lungo l’asse x | altezza massima raggiunta dal corpo a metà del tempo di volo | formula utile da usare nel caso in cui non sia noto il tempo. |
