Vuoi prepararti al meglio, ma non sai come o con quale percorso? Prenota ora una Consulenza Gratuita con uno dei nostri esperti e approfitta subito dei nostri PREZZI AGEVOLATI fino al 12 Novembre alle 23:59!

Testbusters logo

Brevi argomenti sull'infinito: il calcolo combinatorio

17 ottobre 2024

1 minuti di lettura

Hero Banner image

Brevi argomenti sull'infinito: il calcolo combinatorio

Il calcolo combinatorio è un argomento temuto da molti studenti per diversi motivi, spesso perché non ne si capisce la logica o non si ricordano tutte le formule. Inoltre, un altro problema riguarda il fatto che i quesiti vengono posti in maniera implicita, senza chiedere direttamente di applicare le formule del calcolo combinatorio. Per esempio, vi verrà chiesto “In quanti modi è possibile…?” e non “Applica le formule relative alle combinazioni semplici”. Per entrare nella logica del calcolo combinatorio è necessario che studiate bene la teoria, tenendo a mente le formule principali e i ragionamenti da fare. Successivamente, basterà fare tanti esercizi per rendere la risoluzione dei quesiti quasi meccanica ed automatica. Per affrontare un problema di calcolo combinatorio, è molto utile seguire tre passaggi:

  1. Individuare il numero totale degli elementi (n) e il numero degli elementi con i quali bisogna formare i raggruppamenti (k).
  2. Capire se si tratta di una permutazione, disposizione o combinazione, semplici o con ripetizione. Di seguito trovate uno schema riassuntivo che facilita e velocizza il ragionamento.
  3. Individuare le formule da applicare.
  4. PERMUTAZIONI SEMPLICI
  5. Pn=n!Pn=n!
  6. PERMUTAZIONI CON RIPETIZIONI
  7. Prn=n!r1!r2…rk!Pnr=n!r1!r2…rk!
  8. DISPOSIZIONI CON RIPETIZIONI
  9. Drn,k=nkDn,kr=nk
  10. DISPOSIZIONI SEMPLICI
  11. Dn,k=n!(n−k)!)Dn,k=n!(n−k)!)
  12. con n>kCOMBINAZIONI CON RIPETIZIONI
  13. Crn,k=(n+k−1))k!(n−1)!)Cn,kr=(n+k−1))k!(n−1)!)
  14. COMBINAZIONI SEMPLICI
  15. Cn,k=n!k!(n−k)!)Cn,k=n!k!(n−k)!)
  16. con n>k
  17. Vediamo ora come risolvere un esercizio… Quanti sono i possibili anagrammi della parola “chiesa”?366646!6!/3Correzione commentata: L’esercizio chiede in quanti modi è possibile combinare le 6 lettere della parola “chiesa”. Siccome gli elementi sono distinti fra loro, il risultato è dato da 6!. Risposta corretta D