Condizione necessaria e sufficiente

Introduzione

La condizione necessaria e sufficiente è un’equivalenza: il presupposto (ipotesi) è la stessa identica cosa della proprietà (tesi). Uno implica l’altra, e viceversa, ossia ipotesi e tesi coincidono dal punto di vista logico. Detta così questa condizione può non esservi molto chiara: per evitare di confondervi le idee con frasi del tipo “Se A, allora B, ma se B non A”, cerchiamo di spiegarvi la (poca) teoria con la pratica. Anche perché, in questo caso, è veramente più facile a farsi che a dirsi, vedrete!

Esercizi

La condizione necessaria e sufficiente è un’equivalenza: il presupposto (ipotesi) è la stessa identica cosa della proprietà (tesi). Uno implica l’altra, e viceversa, ossia ipotesi e tesi coincidono dal punto di vista logico. Detta così questa condizione può non esservi molto chiara: per evitare di confondervi le idee con frasi del tipo “Se A, allora B, ma se B non A”, cerchiamo di spiegarvi la (poca) teoria con la pratica. Anche perché, in questo caso, è veramente più facile a farsi che a dirsi, vedrete!

ESERCIZI 

ESERCIZIO 1 

“Se si bevono 5 negroni, si finisce in ospedale”. Se l’affermazione precedente è vera, quale delle seguenti è CERTAMENTE vera? 

A) Marco è in ospedale dopo una serata, quindi ha bevuto 5 negroni 

B) Gianluca ha bevuto 5 negroni e ha vomitato

C) Pierluigi non beve più negroni dall’ultima volta che si è ubriacato, quindi ordina 6 gin tonic e non finisce in ospedale 

D) Alessia non è mai finita in ospedale, quindi non ha mai bevuto 5 negroni 

E) Dopo aver passato il test della Bocconi si diventa astemi perchè non si ha più tempo da perdere in ospedale 

ESERCIZIO 2 

“Non si può essere un vero studente della Bocconi senza avere almeno sul telefono un proprio selfie al GUD e una maglia di marca”. Se l’affermazione precedente è vera, quale delle seguenti è CERTAMENTE falsa? 

A) Federico ha una maglietta di marca e 5 selfie al GUD sul telefono ed è iscritto al 3 anno di CLEAM

B) Annalisa ha una maglia di marca, rosa, ha il telefono pieno di selfie al GUD e non è riuscita a passare il test d’ammissione

C) Luca è sicuramente uno studente della Bocconi, perchè ha una polo di marca e un sacco di selfie al GUD 

D) Ercole ha un sacco di foto al GUD, una polo di marca e studia ingegneria gestionale

E) Sergio studia economia, ha un maglia di marca e un selfie al GUD per ogni materia che ha frequentato, ma non ha mai passato un esame 

CORREZIONE COMMENTATA 

ESERCIZIO 1 

Bere 5 negroni è condizione sufficiente per finire in ospedale, ma non necessaria. Tutte le opzioni sono o false, o possibilmente vere, ma non certamente. Tutte tranne la D. Infatti, se Alessia avesse bevuto 5 negroni sarebbe finita in ospedale almeno una volta nella sua vita. Le altre opzioni aiutano a capire i possibili tranelli di questa tipologia di quesiti.

• L’opzione A è errata poiché Marco potrebbe essere finito in ospedale dopo una serata per i più disparati motivi. Non è necessario aver bevuto i 5 negroni.
• L’opzione B è sbagliata poiché finire in ospedale non è l’unica conseguenza possibile di bere 5 negroni, sappiamo solo che è una conseguenza diretta; ciò non esclude che i negroni possano produrre altri effetti, come il vomito.
• L’opzione C è sbagliata poiché potrebbe essere vera, come non esserlo. Non sappiamo nulla dei gin tonic, che sono un fattore confondente, e della loro capacità di mandare Pierluigi in pronto soccorso (se non per esperienza personale).
• L’opzione E è errata, ma solo chi ha davvero la “malattia” per lo studio può capire perché.

Risposta corretta D.

ESERCIZIO 2 

L’esercizio ci presenta delle condizioni NECESSARIE, ma non sufficienti. Non si potrà, dunque, diventare studenti della Bocconi senza avere selfie al GUD e maglia di marca, ma non è detto che soddisfare questi due requisiti garantisca di essere uno studente della Bocconi. 

• L’opzione A è compatibile con le condizioni del test, infatti le rispetta entrambe ed è uno studente della Bocconi.
• Anche l’opzione B potrebbe essere vera, infatti non è sufficiente rispettare le regole dell’esercizio per essere uno studente della Bocconi. 
• L’opzione C è quella giusta (cioè certamente falsa), perché non abbiamo elementi per affermare che Luca sia SICURAMENTE un bocconiano, sappiamo solo che potenzialmente può esserlo perché rispetta le condizioni necessarie. 
• L’opzione D è errata perchè anche studenti di altre facoltà potrebbero teoricamente avere selfie al GUD e maglie di marca. 
• Infine, anche l’opzione E è errata perchè Sergio potrebbe essere uno studente bocconiano anche senza passare gli esami.

Risposta corretta C. La parte di logica verbale spesso viene considerata ostica, di difficile comprensione e che se si capisce al primo colpo bene, se no è impossibile impararla… Speriamo che dopo questa pillola vi sia tutto un po’ più chiaro e che abbiate capito la logica che sta dietro a questi esercizi, ma soprattutto che abbiate capito come affrontarli!