MCD e mcm

Luglio 14, 2021

MCD e mcm vi perseguitano dalle elementari tanto che ormai non vi ricordate neanche più di cosa si tratta? È ora di dargli una rinfrescata: una delle tipologie di quesiti di logica matematica che si possono trovare nel test è quella dei problemi risolvibili con minimo comune multiplo e Massimo Comune Divisore. Un breve ripasso su cosa sono:

il Massimo Comune Divisore (MCD) è il numero naturale più grande per il quale i numeri presi in considerazione possono essere divisi;
il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo numero naturale multiplo di tutti i numeri presi in considerazione.

Anche conoscendo la differenza tra il calcolo di mcm e il calcolo di MCD, non sempre risulta intuitivo scegliere quale utilizzare sulla base dei dati forniti dall’esercizio. Per questa tipologia di quesiti non c’è nulla di più efficace dell’esercitarsi: mettiti alla prova per non confonderti più! ESERCIZIO 1 Due amici sono nati nello stesso paese, ma si vedono raramente perché sono entrambi fuori sede. Considerando che tornano a casa il primo ogni 35 giorni, il secondo ogni 25 giorni, quando si incontreranno di nuovo nel paese dove sono nati? A. 175 giorni B. 5 mesi C. 60 giorni D. 120 giorni E. 3 mesi ESERCIZIO 2 Nella biblioteca della Bocconi sono arrivati dei nuovi libri: 45 di macroeconomia, 60 di diritto pubblico e 35 di bilancio. Si decide di sistemarli nel maggior numero possibile di scaffali in modo che ciascuno scaffale contenga lo stesso numero di libri delle tre tipologie. Quanti scaffali sono necessari? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7 CORREZIONE COMMENTATA

Questo è un tipico esempio di esercizio da risolvere con mcm: il numero di giorni che devono trascorrere prima che i due ragazzi si incontrino nuovamente nel paese dove sono nati deve essere multiplo comune di 25 e 35.

Scomponendo in fattori primi i tre numeri otteniamo: 25 = 5 x 5 35 = 5 x 7 mcm = 5² x 7 = 175 Devono quindi passare 175 giorni prima che i due ragazzi si trovino di nuovo nel loro paese di nascita. Risposta corretta A.

Questo è un classico esempio di esercizio da risolvere con MCD: il numero di scaffali necessari a far sì che ciascuno contenga lo stesso numero di libri delle tre tipologie deve essere divisore comune di 45, 60 e 35.

Scomponendo in fattori primi i tre numeri otteniamo: 45 = 3²x 5 60 = 2²x 3 x 5 35 = 5 x 7 MCD = 5 I libri devono essere ripartiti su 5 scaffali: su ogni scaffale saranno presenti 45/5 = 9 libri di macroeconomia, 60/5 = 12 di diritto pubblico e 35/5 = 7 di bilancio . Risposta corretta D. Vedrete che con un po’ di attenzione e dopo qualche esercizio diventerà automatico lo svolgimento di questi quesiti. In bocca al lupo!

Scritto da: sofia_malesani

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